Co To jEsT MaTeMaTyKa?

Na dźwięk słowa Matematyka truchleją serca i zamiera wszelkie życie. Te ułamki, słupki, potęgi, jakieś koszmarne wykresy. Traumatyczna gehenna w podstawówce, mordęga w gimnazjum i prawdziwa męka w liceum. No i na koniec egzekucja w postaci matury. Los ucznia naprawdę nie jest do pozazdroszenia. Mało komu słowo "matematyka" kojarzy się z wolnością, której kto jak kto, ale my Kątowicze potrzebujemy bardziej niż powietrza. Tymczasem istota matematyki zawiera się właśnie w wolności. To wcale nie są moje słowa. Tak twierdził Georg Cantor - bodaj największy uczony w całej historii matematyki. Zaprowadziło go to pod koniec życia do zajęcia się mistycyzmem (i niestety do szpitala psychiatrycznego). Cantor rozwijał koncepcję Absolutnej Nieskończoności, którą utożsamiał z Bogiem. Tymczasem dla większości z nas matematyka, w najlepszym wypadku matematyka kojarzy się raczej z Absolutną Nudą. Zapytajmy filozofa: "Co to jest filozofia?", zapytajmy historyka: "Co to jest historia?"; nie będą mieli trudności z podaniem odpowiedzi. Żaden z nich nie mógłby w istocie zajmować się swoją dyscypliną, gdyby nie wiedział, czym się właściwie zajmuje. Lecz gdy spytamy matematyka: "Co to właściwie jest matematyka?", ten może nie potrafić odpowiedzieć na to pytanie, choć nie powstrzyma go to wcale od uprawiania matematyki.

Żadna z nauk nie wywołuje takich emocji jak matematyka. Matematyka? Zawsze miałem z nią problemy! Nigdy nie odróżniałem sinusa od tangensa, pierwiastka od logarytmu, całki od pochodnej. Niektórzy wypowiadają takie słowa z pewnego rodzaju dumą, dodając jednocześnie, ze są humanistami. Czy rozumieją co mówią? Określenie "humanista" nawiązuje do Odrodzenia, czyli do czasów, kiedy oznaczało po prostu "uczony". Hasłem odrodzenia było: "Nic, co ludzkie nie jest mi obce", a matematyka była najczystszej postaci dowodem potęgi umysłu ludzkiego. I choć dzisiejsi humaniści odwołują się do osiągnięć Odrodzenia, to zapominają, że ludzie Odrodzenia odznaczali się zadziwiającą wszechstronnością umysłu i doskonale znali matematykę swoich czasów. Dziś te zamiłowania uczonych Starożytności i Odrodzenia bywają skrzętnie przemilczane, a do tego by zyskać miano humanisty wystarczy zadeklarować niechęć do matematyki.

Co oznacza słowo MATEMATYKA?
Słowo "mathematika" pochodzi z języka greckiego, gdzie termin "mathema" oznacza - naukę, wiedzę i poznanie, zaś inny termin "mathesis" oznacza - uczyć się przez rozmyślanie. Dla starożytnych matematyka była więc utożsamiana z nauką, z wiedzą, z poznaniem, z rozumowaniem.

Czym nie jest matematyka?
Zamiast czym jest, może łatwiej jest powiedzieć czym nie jest matematyka. Mimo pewnych analogii z muzyką i malarstwem, nie jest sztuką. Ma wiele cech sztuki, ale istotnie się od niej różni. Bazuje na ścisłym, precyzyjnym myśleniu i dedukcyjnym rozumowaniu. Nie jest też nauką przyrodniczą, choć często jest do tej dziedziny upychana. Wprawdzie wiele pojęć matematycznych zrodziło się z potrzeb praktycznych, ale matematyczne rezultaty na ogół nie dotyczą rzeczywistości i przyrody, lecz są abstrakcyjne. Nie można też zaliczyć matematyki do nauk humanistycznych. Choćby dlatego, że humaniści skwapliwie odcinają się od matematyki , podkreślając swoją ignorancję w tej materii. Ma ona jednak wiele cech wspólnych z tymi naukami. Na przykład wykorzystuje potęgę ludzkiego umysłu, dopuszcza kontemplację ale i ścisłe rozumowanie, dążenie do absolutnej doskonałości estetycznej. W końcu matematyka nie jest też filozofią, choć przez wieki była z nią ściśle związana, a wielu słynnych matematyków było również wybitnymi filozofami.

Często mówi się, że matematyka jest nauką logicznego myślenia, ale przecież logiczne myślenie jest potrzebne nie tylko w matematyce. Tu jednak odgrywa ono szczególną rolę. Obok intuicji, wyobraźni, konstrukcji, analizy i uogólnienia, logika jest podstawowym elementem tzw. rozumowania dedukcyjnego Nie tworzy jednak matematyki . Matematyka nigdy nie rozwinęła by się do dzisiejszego poziomu, gdyby nie potęga wyobraźni, intuicji i pomysłowości. Skrystalizowana forma dedukcyjna jest celem, a intuicja i konstrukcja są siłami kierującymi umysłem. Jest fascynujące, że jednym filarem matematyki jest ścisłe dedukcyjne rozumowanie i żelazna logika, a drugim nieograniczona wyobraźnia i zapierająca dech inwencja.

Wszystkim, którzy pragną zaprzyjaźnić się z matematyką polecam książkę (pod linkiem wersja angielska) Co to jest matematyka, R. Courant, H. Robbins. Jedna z książek, która zostaje w pamięci jako wspaniały popularnonaukowy wstęp do matematyki. Zainteresowanie i pasja z jaką została napisana (prawie 70 lat temu!) i ciekawość z jaką się ją czyta dziś, pozwala inaczej spojrzeć na Królową Nauk.

A teraz z zupełnie innej beczki...
W dziale Opracowania można znaleźć wszystko co jest wymagane w klasie I, II i III liceum ale moją ambicją jest stworzenie serwisu zawierającego podstawy wszystkich działów matematyki, nie tylko tych z którymi mamy do czynienia w szkole. Dlatego też nie traktujcie tego jak podręcznika, bowiem zawartość będzie ulegała ciągłej modyfikacji i udoskonalaniu.

Wszelkie uwagi proszę nadsyłać na forum matematyka.

Dla których liczy się jedynie zasada trzech Z - Zakuć, Zdać, Zapomnieć sporządziłem w formacie PDF kompedia zawierające całą wymaganą przeze mnie w szkole średniej wiedzę z matematyki. Naprawdę nie jest tego dużo.

Klasa I semestr 1 (w przygotowaniu)

Klasa I semestr 2 (w przygotowaniu)

Klasa II semestr 1

Klasa II semestr 2

Klasa III semestr 1 (w przygotowaniu)

Klasa III semestr 2 (w przygotowaniu)

Na forum matematyka dostępne są również bieżące informacje (na przykład terminy i zadania na sprawdziany) Wszyscy mają możliwość czytania, natomiast zalogowani mogą zostawiać oraz edytować swoje wpisy.

BIN

GÓRA         SZKOŁA