..:: FIZYKA ::..

Praca i energia

Część I
Definicja pracy w fizyce

Kiedy opisywaliśmy zagadnienia związane z ruchem (kinematyka, dynamika) zajmowaliśmy się podstawowymi pojęciami koniecznymi do głębszego poznania przedmiotu jakim jest fizyka. Biorąc pod uwagę, że rozpoczynamy teraz dział, w którym poznamy najważniejszą zasadę: ZASADĘ ZACHOWANIA ENERGII; ilość wiedzy, jaka jest potrzebna by zacząć poruszać się po tym temacie nie jest przerażająca. Więcej, podstawowe zagadnienia związane z ruchem (przemieszczenie, lub , prędkość , przyspieszenie ) plus trzy zasady dynamiki Newtona w powiązaniu z tym co spotkamy w tym dziale dadzą nam wyobrażenie, że fizyka w swoim opisie matematycznym, wraz z relacjami jakie zachodzą między wzorami, tworzy jedną wspólną strukturę logicznych zależności. Tu wszystko do siebie pasuje jak w układankach z klocków LEGO.

Zanim przejdziemy do zdefiniowania wspomnianej tu ZASADY ZACHOWANIA ENERGII musimy zapoznać się z pojęciem pracy, a pracę w fizyce rozumiemy nieco inaczej (dokładniej) niż w życiu potocznym.

Definicja pracy – przypadek najprostszy

Jak rozumieć pojęcie pracy? Jeśli chcemy pokazać drugiej osobie (obserwatorowi), że wykonaliśmy pracę pokazujemy jej efekt. My na początku zajmiemy się takimi sytuacjami, w których pracę będziemy wykonywać nad różnymi ciałami stałymi.

Co w takim razie możemy zrobić z ciałem stałym biorąc pod uwagę pojęcia, jakie poznaliśmy we wcześniejszych działach kinematyce i dynamice. Przede wszystkim na wybrane ciało możemy zadziałać siłą . To co będziemy obserwować, jak zapewne pamiętacie, nazywamy dynamicznymi lub statycznymi skutkami oddziaływań. I tak ciało pod wpływem działania siły może zmienić stan ruchu (zyskać, zwiększyć bądź stracić, zmniejszyć prędkość; może się też przemieścić) lub zmienić kształt (o czym dokładniej będziemy mówić przy innej okazji).

Na początek zajmiemy się jak zwykle najprostszą sytuacją czyli taką kiedy na skutek działania siły ciało dokonuje przemieszczenia , przy czym kierunek i zwrot działającej siły jest zgodny z kierunkiem przemieszczenia. Ponieważ wszystko odbywa się na tym samym kierunku a siła i przemieszczenie są tak samo zwrócone możemy zrezygnować z zapisu wektorowego.

W tym najprostszym przypadku wartość pracy zdefiniujemy jako iloczyn wartości siły i przemieszczenia:

Jednostką pracy jest dżul [J] więc równanie na jednostki możemy rozpisać tak jak to przedstawiliśmy poniżej. Zauważcie, że w kolejnych etapach rozpisujemy następne jednostki pochodne na podstawowe.

Definicja pracy – przypadek ogólny

Teraz zajmiemy się nieco dokładniejszym zdefiniowaniem pracy tak by uzyskana formuła mogła być zastosowana we wszystkich przypadkach, również kiedy siła działająca na ciało nie posiada takiego samego kierunku i zwrotu co przemieszczenie . Kilka przykładowych przedstawień znajdziecie na rysunkach poniżej.

Tutaj praca będzie musiała już zostać zdefiniowana jako iloczyn skalarny dwóch wektorów: siły i przemieszczenia .

PRZYPOMNIENIE Z MATEMATYKI

Iloczyn skalarny dwóch wektorów i daje jako wynik liczbę (nie wektor) i definiujemy go następująco:

gdzie jest kątem zawartym między wektorami i .

Korzystając teraz z definicji iloczynu skalarnego dwóch wektorów naszą definicję pracy możemy zapisać w postaci ogólnej, gdzie praca faktycznie jest liczbą, nie wektorem:

Przyjrzyjmy się jeszcze raz ostatniemu rysunkowi. Mamy tam przedstawione sytuacje, w których kierunki sił z kierunkami przemieszczeń tworzą określone kąty . Przeanalizujmy je biorąc pod uwagę to, ile wynosi wartość funkcji cos dla danego kąta.

PRZYPOMNIENIE Z MATEMATYKI

Dla tych, którzy jeszcze nie spotkali się z funkcjami trygonometrycznymi podpowiadamy wybrane wartości tej funkcji dla kilku charakterystycznych kątów:

• jeśli , wówczas ;
• jeśli , wówczas ;
• jeśli , wówczas .

Podsumowując:

Jeśli , wówczas

(czyli nasz najprostszy przypadek gdzie siła ma taki sam kierunek i zwrot co przemieszczenie!).

Jeśli , wówczas

(siła prostopadła do przesunięcia nie wykonuje na tej drodze pracy nad ciałem!).

Jeśli , wówczas

(praca w tym przypadku ma wartość ujemną, jak się dowiemy w następnym rozdziale tak działająca siła wykonuje ujemną pracę bo zmniejsza energię ciała!).

W pozostałych przypadkach dla różnych kątów zawartych między kierunkiem siły a kierunkiem przesunięcia korzystamy z ogólnej formuły odczytując z tablic matematycznych wartość funkcji cos odpowiadającą danemu kątowi.

Koniec części I

Jeśli masz jakieś uwagi, pytania odnośnie tego działu skorzystaj z odpowiedniego
forum PRACA I ENERGIA

GÓRA         SZKOŁA