..:: FIZYKA ::..

Kinematyka

Część IV
Działania na wektorach

W naszych rozważaniach związanych z możliwością dokonywania działań na wektorach ograniczymy się do dodawania i odejmowania wektorów. Przy czym skupimy się w tej części na metodzie graficznej.

Przede wszystkim powinniśmy sobie już na wstępie uświadomić, że dwa wektory równoległe względem siebie o takiej samej długości i takim samym zwrocie będziemy traktowali jako sobie równe.

Natomiast dwa wektory równoległe względem siebie o takiej samej długości ale przeciwnym zwrocie będziemy nazywali wektorami przeciwnymi.

Dodawanie wektorów

Wszystkie działania jakie tutaj przeprowadzimy sprowadzają się do jednego schematu. Mianowicie przesuwamy wektor dodawany w celu odpowiedniego połączenia ale tak by jego obraz po przesunięciu był równoległy w stosunku do tego wyjściowego. Tak przesunięty wektor łączymy jego początkiem z końcem tego do którego go dodajemy.
Łatwiej to pokazać niż napisać :)

Dodawanie dwóch wektorów równoległych względem siebie.

Start:
Mamy dwa wektory leżące na jednej prostej. Mają ten sam kierunek, takie same zwroty ale różne długości. Są też w różnych miejscach umocowane.

Krok 1:
Dla czystości rysunku wektor narysowaliśmy jeszcze raz dokładnie pod jego pierwowzorem. Wektor przesunęliśmy równolegle i jego początek połączyliśmy z końcem wektora . W ten sposób otrzymaliśmy wektor wypadkowy będący ich sumą .

Krok 2:
Tym razem narysowaliśmy pod spodem wypadkowy wektor czyli wynik przeprowadzonego dodawania .

Wektory na płaszczyźnie możemy przesuwać równolegle. W ten sposób nie zmieniamy wektora. Wszystkie przedstawione kroki mogliśmy wykonać na jednej prostej w części start ale obraz by stracił na czytelności.

Dodawanie wektorów równoległych ale przeciwnych względem siebie.

Start:
Mamy dwa wektory leżące na płaszczyźnie. Mają ten sam kierunek (czyli są względem siebie równoległe), przeciwne zwroty i różne długości. Są też w różnych miejscach umocowane.

Rozwiązanie:
Dla czystości rysunku wektor narysowaliśmy jeszcze raz dokładnie pod jego pierwowzorem. Wektor przesunęliśmy równolegle i jego początek połączyliśmy z końcem wektora . W ten sposób otrzymaliśmy wektor wypadkowy będący ich sumą .

Dodawanie dwóch wektorów prostopadłych względem siebie.

Podczas dodawania wektorów zawsze koniec pierwszego wektora łączymy z początkiem drugiego wektora. Ważne jest to by wektory łączyć (dodawać) po ich równoległym względem pierwowzorów przesunięciu. Nie wolno wykonywać obrotów.

W wyniku dodawania uzyskaliśmy wektor wypadkowy .

Dodawanie trzech dowolnie leżących wektorów.

Korzystając z metody dodawania wektorów jako metody odpowiedniego łączenia strzałek możemy wykonać działania dla dowolnej ich liczby. Poniżej zilustrujemy to dla trzech wektorów, czyli wykonamy działanie:

Koniec części IV

Jeśli masz jakieś uwagi, pytania odnośnie tego działu skorzystaj z odpowiedniego
forum KINEMATYKA

GÓRA         SZKOŁA