..:: FIZYKA ::..

Drgania i fale

Część I
Ruch drgający

Wprowadzenie

Kiedy na samym początku w dziale KINEMATYKA wprowadzaliśmy podstawowe pojęcia związane z ruchem, podaliśmy ich pewną klasyfikację uwzględniając kształt toru po jakim się możemy poruszać oraz istnienie przyspieszenia lub jego brak. Teraz zwrócimy uwagę na jeszcze jedną systematyzację biorącą pod uwagę powtarzalność, okresowość ruchu.

W wielu urządzaniach mechanicznych spotykamy się z sytuacją gdzie powtarzające, cykliczne zachowanie się jakiegoś ciała jest powiązane z ruchem po okręgu. Na przykład powtarzalny suw tłoka w cylindrze silnika, zamieniany jest na ruch obrotowy wału sprzężonego z kołami; powtarzalne drgania wahadła zegarowego, sprzężone są z ruchem obrotowym zębatek wewnątrz zegara a dalej ze wskazówkami.

Zatem intuicyjnie czujemy, że niektóre pojęcia przynależne do opisu ciała wędrującego po okręgu będą się nadawały również w przypadku opisu ruchu drgającego.

Wahadło matematyczne

Wahadło matematyczne jest wyidealizowanym przypadkiem tego rzeczywistego. Rzeczywiste drgania gasną, choćby na skutek tarcia. W wahadle matematycznym zakłada się, że punktowa masa jest zawieszona na nieważkiej, nierozciągliwej nici a drgania nie zanikają w czasie. Takie podejście ułatwia zrozumienie i sprawia klarowność opisu. Dopiero posługując się sprawnie podstawowymi pojęciami, które wprowadzimy, możemy myśleć o podejściu do trudniejszych ale bardziej rzeczywistych przypadków.

Zastanówmy się, co na podstawie posiadanej wiedzy, możemy powiedzieć o ruchu masy zawieszonej na nici i wychylonej z położenia równowagi; tak jak to widać na przedstawionym rysunku (jest to sekwencja złożona z trzech uchwyconych położeń; dwóch skrajnych oraz środkowego odpowiadającego swobodnemu zawieszeniu)

• ruch ten powtarza się w czasie (jest cykliczny, okresowy);
• w ruchu tym nieustannie ulega zmianie prędkość (zmienia się jej wartość, kierunek i zwrot);
• w skrajnych położeniach wartość prędkości jest równa zero ;
• przechodząc przez położenie równowagi prędkość ciała jest największa;
• w kierunkach do skrajnych wychyleń ciało porusza się z opóźnieniem natomiast zbliżając się do położenia równowagi z przyspieszeniem .

Teraz wprowadzimy kilka podstawowych pojęć niezbędnych do prawidłowego opisu ruchu drgającego. Będą one również przydatne i niezbędne w dalszych częściach tego działu kiedy przejdziemy do omawiania fal.

• położenie równowagi - jednostka ;
• dowolne wychylenie z położenia równowagi - jednostka ;
• oraz skrajne maksymalne wychylenia z położenia równowagi - jednostka ;
• amplituda, jej długość jest równa jednemu ze skrajnych wychyleń z położenia równowagi - jednostka ;
• okres, inaczej czas jednego pełnego drgania (pełne drganie trwa czas długości jednego całego cyklu, czyli jeśli początek pełnego drgania zaznaczymy umownie w prawym skrajnym wychyleniu to będzie ono biegło przez: położenie równowagi – lewe skrajne wychylenie – położenie równowagi – i wreszcie koniec ponownie w prawym skrajnym wychyleniu) - jednostka ;
• częstotliwość, jest odwrotnością okresu co zapisujemy w postaci wzoru: . Częstotliwość informuje nas o tym ile drgań wykonało ciało w czasie jednostki czasu. Bardo przydatna wielkość, jeśli czas jednego drgania staje się niezmiernie krótki, trudny do wyznaczenia – wtedy częstotliwość staje się duża. Pojęcie to dobrze oddaje szybkość powtarzania się drgań - jednostka .

Uwagi końcowe

W praktyce jeśli chcemy wyznaczyć okres drgania dokonujemy pomiaru czasu trwania wielu drgań - drgań a następnie otrzymaną wartość dzielimy przez ilość drgań zgodnie ze wzorem: .

Wszystkie przedstawione tu pojęcia mieliśmy okazję poznać w trakcie omawiania ruchu po okręgu.

Mają one również zastosowanie w przypadku opisu ruchu drgającego jaki może wykonywać ciało zawieszone na gumie lub sprężynie jeśli wychylimy je z położenia równowagi na przykład przez chwycenie, rozciągnięcie i zwolnienie uchwytu.

W ogólności pojęcia te mają zastosowanie podczas charakterystyki zachowania wszystkich ciał wykonujących drgania czyli: ruchu struny gitarowej, w opisie bicia serca, drgań cząsteczek uwiązanych w sieci krystalicznej ciał stałych.

Koniec części I

Jeśli masz jakieś uwagi, pytania odnośnie tego działu skorzystaj z odpowiedniego
forum DRGANIA I FALE

GÓRA         SZKOŁA